Grzegorz Świątek, "Przewidywalność i chaos na przykładzie rodziny deterministycznej"

Oddział:

Oddział Łódzki [1]

czw, 2010-01-28 16:15

W ramach cyklu OKNO NA PODWÓRZE stanowiącego przegląd osiągnięć matematyków łódzkich,
organizowanego przez Zarząd Oddziału Łódzkiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego,

prof. dr hab. Grzegorz Świątek

wygłosi odczyt:

PRZEWIDYWALNOŚĆ I CHAOS NA PRZYKŁADZIE RODZINY LOGISTYCZNEJ

Odczyt odbędzie się w czwartek, 28 stycznia 2010 r., godz. 16:15 w sali
D203 (Wydział Matematyki i Informatyki UŁ, Łódź, ul. Banacha 22).

Abstrakt: Rodzina logistyczna zadaje prawo, według którego punkt x
z odcinka [0,1] przechodzi na punkt ax(1-x), gdzie a jest parametrem z
przedziału (0,4]. Juz dość dawno zauważono, że zachowania punktów przy
kolejnym stosowaniu tego przekształcenia mogą być skomplikowane, a w
szczególności w wieku dziewiętnastym używano rodziny logistycznej do
przewidywania cen wełny w Anglii. W ostatnich paru dziesięcioleciach
studia tego prostego przykładu przyciągnęły uwagę wielu matematyków.
Wspomnę o tych badaniach i łódzkich korzeniach niektórych badaczy,
a także użyję przykładu rodziny logistycznej dla wyjaśnienia pewnego
paradoksu polegającego na tym, ze układ całkowicie deterministyczny
i opisany prostym prawem bywa określany jako "chaotyczny" i mówi się
o jego własnościach statystycznych.


Informuje, że wykłady z cyklu  OKNO NA PODWÓRZE  maja z założenia
charakter popularny, tak, by były zrozumiale dla matematyków innych
specjalności, studentów i nauczycieli.

Wszystkich zainteresowanych serdecznie zapraszam.

Antoni Pierzchalski
prezes Oddziału Łódzkiego PTM


W cyklu OKNO NA PODWÓRZE wygłoszone zostały następujące odczyty:

- GEOMETRIA KONFOREMNA KRZYWYCH I POWIERZCHNI, prof. dr hab. Paweł Walczak
- O SZEREGACH WARUNKOWO ZBIEŻNYCH, prof. dr hab. Władysław Wilczyński
- O PRAWIE PEWNEJ ZBIEŻNOŚCI SZEREGU, prof. dr hab. Adam Paszkiewicz
- OSIĄGNIĘCIA MATEMATYCZNE Z ZAKRESU GEOMETRII, ALGEBRY I ANALIZY W EPOCE
  BRĄZU, dr hab. Jan Kubarski
- NIERÓWNOŚĆ ŁOJASIEWICZA A C^0-DETERMINOWALNOŚĆ DŻETÓW, dr hab. Stanisław
  Spodzieja
- OD ALGORYTMU EUKLIDESA DO PRZESTRZENI BAIRE'A, dr hab. Artur
Bartoszewicz
- O PODZIAŁACH ODCINKA I CIĄGACH FUNKCJI, prof. dr hab. Ryszard Jajte
- O GRACH I SURREALIZMIE W MATEMATYCE, prof. dr hab. Stanisław Goldstein
- W POSZUKIWANIU DOBREJ DEFINICJI CZYLI CO TO JEST LOKALNIE ZWARTA GRUPA
KWANTOWA, dr Adam Skalski
- TWIERDZENIE LEVY'EGO-STEINITZA O SZEREGACH WARUNKOWO ZBIEŻNYCH,
  prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk