Odczyt prof. S. Reicha pt. "Two rigidity theorems for holomorphic generators"

Oddział: 
Oddział Łódzki
wt, 2008-10-28 14:16

Zarząd Oddziału Łódzkiego PTM zaprasza na odczyt:

Prof. Simeona Reicha
The Technion - Israel Institute of Technology
pt."Two rigidity theorems for holomorphic generators
of continuous semigroups"

Odczyt odbędzie się we wtorek, 28 października o godz 14:15
w sali 52 gmachu trzech wydziałów Politechniki Łódzkiej, przy ul.
Wolczanskiej 215.

Wszystkich zainteresowanych serdecznie zapraszamy.

W imieniu Zarządu Oddziału
Antoni Pierzchalski
prezes

Abstract:
Let $f$ be the holomorphic generator of a one-parameter continuous
semigroup of self-mappings $\left\{F_t\right\}_{t\geq 0}$ of the
open unit ball $\mathbb{B}$ in a complex Hilbert space $H$. We show that
if the weak restricted limit of $\frac{f(x)}{\| x-\tau\|^{3}}$
equals~$0$ at some boundary point $\tau\in\partial\mathbb{B}$,
then $f(x)\equiv 0$ on $\mathbb{B}$. For the one-dimensional case,
where $f$ is a holomorphic generator on the open unit disk
$\Delta$ of the complex plane $\mathbb{C}$, we prove it is enough
to assume that
$\lim\limits_{k\rightarrow\infty}\frac{f(z_{k})}{(z_{k}-\tau)^{3}}=0$
for some sequence $\{z_{k}\}_{k=1}^{\infty}\subset\Delta$
converging nontangentially to $\tau\in\partial\Delta$. This talk is
based
on joint work with M. Elin, M. Levenshtein and D. Shoikhet.