L’avancement, le perfectionnement des mathématiques sont liés à la prospérité de l’État. Napoléon.
Program roku 1926 rozróżnia trzy wydziały gimnazjum: matematyczno-przyrodniczy, humanistyczny i klasyczny. Ilość gimnazjów klasycznych jest mała. Program matematyki w pierwszym i drugim typie gimnazjów zbudowany jest na takich zasadach („cel nauczania”), że „wyrobienie sprawności w stosowaniu matematyki elementarnej do zagadnień, zaczerpniętych z innych nauk oraz ze zjawisk życia codziennego” znalazło się na czwartem miejscu, podczas gdy inne cele zajmują pierwsze miejsca. Podstawą programu algebry jest dyskusja równań. Geometrja otrzymała program tak zwany fuzjonistyczny. Wreszcie najoryginalniejszy jest program trygonometrji, w którym oddzielono naukę o trójkątach prostokątnych od nauki o trójkątach ukośnokątnych, a miara teoretyczna kątów znalazła się na samym końcu w VIIIej klasie. W klasie VI gimnazjum humanistycznego musimy prawie na początku roku nauczyć rozwiązywania trójkątów prostokątnych, a zaledwie w klasie VIIej przechodzimy logarytmy. Niema wcale w programie kreślenia geometrycznego, mamy zaś, a w wydziale matematyczno-przyrodniczym nawet w obszernym zakresie, geometrję wykreślną. Niema w programie początków rachunku różniczkowego i całkowego.
Jako podstawę naszych rozważań w pewnych razach przyjmiemy nowe programy szkół średnich we Francji, tak zwane programy lat 1923 i 1925 wraz z instrukcją roku 1925, które stanowią ostatni rezultat pedagogicznej myśli francuskiej.
Plan nauki jest ułożony z wielką precyzją. Najważniejszy jest dla nas program matematyki i fizyki z chemją. Otóż program ten jest zupełnie jednostajny w klasach drugiej do siódmej obu wydziałów. Różnica jest tylko w programie klasy ósmej, gdyż na wydziale filozoficznym na matematykę i fizykę z chemją przeznaczono odpowiednio tygodniowo i godziny, na wydziale zaś matematycznym i godziny.
Widzimy znaczne rozczarowanie co do tak zwanej dyskusji. Badanie równań stopnia drugiego należy obecnie do kursu klasy VIIej. Instrukcja 1925 roku mówi tak: „W algebrze, studjowanie trójmianu i zastosowanie do zadań stopnia drugiego doszło do wielkiej doskonałości. Należy jednak ubolewać, że część mechaniczna odgrywa tu tak wybitną rolę i że myśl o przyszłych egzaminach wypacza czasami logikę nauczania, zbyt jednostronnie oznaczając porządek dyskusji” i t. d. (p. 168).
W klasie VIIIej na wydziale filozoficznym we Francji przechodzą początki rachunków różniczkowego i całkowego, a na wydziale matematycznym, prócz tego, powtarzają całą matematykę i biorą: trygonometrję, z geometrji – o przekształcaniu figur i o przecięciach stożkowych, geometrję wykreślną, kinematykę, statykę.
Bardzo dokładne instrukcje z dnia 2 września 1925 roku wyjaśniają pewne szczegóły, które dotyczą nauczania matematyki. Wielką uwagę zwraca się na rachunek pamięciowy, tak u nas zaniedbany. W klasie trzeciej już mamy zadania, które dają równania stopnia pierwszego. Geometrja zaczyna się w klasie czwartej. Nie została przyjęta metoda fuzjonistyczna, chociaż powstała ona we Francji (Gergonne, Mahistre, Charles Méray). O radjanie uczeń francuski dowiaduje się w klasie szóstej w rozdziale geometrji „o kołach”. Instrukcja nakazuje ćwiczyć uczni w używaniu instrumentów, gdy tylko to może nastąpić, zaczynając od klasy czwartej; oczywiście chodzi tu o kreślenie geometryczne. Rozdział o logarytmach uczniowie przechodzą w siódmej klasie przed zaczęciem trygonometrji.
To, cośmy przytoczyli, zmusza do sformułowania szeregu wniosków:
Program matematyki musiałby odpowiadać następującym wymaganiom: