Wojciech Górny laureatem Nagrody PTM dla młodych matematyków za rok 2020

Wojciech Górny laureatem Nagrody PTM dla młodych matematyków za rok 2020

Nagrodę PTM dla młodych matematyków za 2020 rok otrzymał Wojciech Górny (fot.) z Uniwersytetu Warszawskiego za cykl prac dotyczących zagadnienia najmniejszego gradientu dla pewnej klasy funkcjonałów.

kj / 17-03-2021

Doktor Wojciech Górny ukończył studia matematyczne na Uniwersytecie Warszawskim w 2016 roku, a w roku 2020 obronił pracę doktorską Anisotropic least gradient problems napisaną pod kierunkiem profesora Piotra Rybki. Również w 2020 roku otrzymał wyróżnienie w pierwszej edycji konkursu o Nagrodę im. J. P. Schaudera dla młodych matematyków organizowanego przez Uniwersyteckie Centrum Badań Nieliniowych im. Juliusza Pawła Schaudera w Toruniu.

Prace doktora Wojciecha Górnego dotyczą zagadnień najmniejszego gradientu zarówno w przypadku klasycznym, jak i anizotropowym.  
Zagadnienie najmniejszego gradientu polega na minimalizacji energii zadanej przez całkę z modułu gradientu dla ustalonych danych brzegowych w sensie Dirichleta.
Problem ten związany jest z badaniem powierzchni minimalnych, zaś naturalną przestrzenią do poszukiwania rozwiązań jest przestrzeń funkcji o wahaniu ograniczonym. Wojciech Górny skupia się na przypadku anizotropowym, gdy energia jest zadana przez całkę z pewnej funkcji równoważnej normie euklidesowej. Głównym celem jest zbadanie, jaki wpływ na istnienie, jednoznaczność i regularność rozwiązań w anizotropowym zagadnieniu najmniejszego gradientu mają geometria obszaru oraz właściwości zadanej anizotropii. Głębokie wyniki Wojciecha Górnego dotyczące istnienia rozwiązania, jego jednoznaczności oraz stabilności zostały uzyskane  przy pomocy niestandardowych metod w rachunku wariacyjnym łączących geometrię obszaru, na którym zadane są funkcje z technikami związanymi z teorią miary oraz z uwzględnieniem zastosowań gamma-zbieżności. Rezultaty uzyskane przez Wojciecha Górnego niosą również potencjał aplikacyjny, przynajmniej w zakresie aproksymacji i regularyzacji rozwiązań w modelu plastyczności gradientu odkształcenia.